Funções (IV)

Funções compostas:

Tendo uma função g(x) = 3x + 2, e f(x) = 1/2x + 3, dê o domínio da função f(g(x)).

Quando se tem uma função de outra função, no caso "f de g de x", pode se escrever do seguinte modo: f o g.

O primeiro passo é achar a função f(g(x)). Para isso, usa-se a função f em função de g(x).

f(g(x)) = 1/2g(x) + 3

Agora, substitui g(x) por 3x + 2.

f(g(x)) = 1/2.(3x + 2) + 3
f(g(x)) = 1/6x + 4 + 3
f(g(x)) = 1/6x + 7

Agora basta achar o domínio. Como a variável está no denominador e o denominador de uma fração nunca pode ser 0, temos:

D(f): 6x + 7 ≠ 0, 6x ≠ -7 .:. x ≠ -7/6

D(f) = ıR - (-7/6)