Os grupos da direita estão relacionados com os grupos da esquerda por um critério. Apenas na situação I) temos uma função. Por que? Pois para ser uma função as condições são as seguintes: Na relação entre dois grupos por um critério, o grupo f(x) "y" tem que ter todos seus elementos relacionados apenas uma vez com o outro grupo. Em II), 4 não está relacionado com nenhum outro elemento no outro grupo. Em III), dois dos elementos tem dupla relação com o outro grupo. Entretanto, o outro grupo pode estar relacionado com mais elementos do grupo da função.
Pegando apenas o grupo I) agora. Os elementos de onde saem as flechas fazem parte de um grupo chamado domínio. O outro grupo, com todos os elementos, recebendo flechas ou não, é chamado de contradomínio. Os elementos que recebem as flechas fazem parte de um grupo menor chamado conjunto imagem.
Sendo o grupo da esquerda um grupo A, e o da direita um grupo B, temos que:
f: A → Im B
Em outras palavras. A função contém o grupo A relacionado com o conjunto imagem de B.
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